空间向量垂直的条件？
向量a和b垂直的充要条件：a·b=0。a、b是非零向量，即a⊥b，可以推出a·b=0，a·b=0也可以推出a⊥b。a和b其中一个是零向量，如果a=0，b≠0，a·b=0，一个零向量垂直于非零向量，故可认为a⊥b，反之亦然。a和b都是零向量，稍微有点问题，有点争议，即需要认为0与0垂直，所以最好加上非零向量a和b，向量a和b垂直的充要条件：a·b=0。
两个向量共线的条件是：1.一个向量等于k倍的另一向量，其中k为任意非零常数；2.两个向量的向量积为0向量；两个向量垂直的条件是两个向量的数量积为0。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，其运算结果是一个向量而不是一个标量。
两直线垂直的条件是什么？
两条直线在同一平面内：
1、如果斜率为k1和k2，那么这两条直线垂直的充要条件是k1乘以k2等于负1；
2、如果一直线不存在斜率，则两直线垂直时，一直线的斜率必然为零。
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3、两直线垂直的充要条件是：A1乘以A2加B1乘以B2等于0。
不在同一平面内：
1、两直线经过平移后相交成直角，则称两条直线互相垂直。
（图片来源网络，侵删）
2、线面垂直，则这条直线垂直于该平面内的所有直线，一条直线垂直于三角形的两边，那么它也垂直于另外一边。
3、三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
4、三垂线定理逆定理：如果平面内一条直线和平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。
